小学数学六年级上册：分数乘法

概要：1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：?×5的意义是：表示求5个?连加的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。例如：5×?的意义是：表示求5的?是多少。0.8×?的意义是：表示求0.8的?是多少。4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。6．乘积是1的两个数互为倒数。7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

　　1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：?×5的意义是：表示求5个?连加的和的简便运算。

　　2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。例如：5×?的意义是：表示求5的?是多少。0.8×?的意义是：表示求0.8的?是多少。

　　4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）

　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

　　6．乘积是1的两个数互为倒数。

　　7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

　　注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

　　11．分数应用题一般解题步骤。

　　（1）找出含有分率的关键句。

　　（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）

　　（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

　　（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。

　　（5）根据已知条件和问题列式解答。

　　12．乘法应用题有关注意概念。

　　（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量

　　（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。

　　（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。

　　（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲

　　（4）江氏规则：多比少多，少比多少。如8比5多，6比9少，在应用题中如：

　　小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”

　　（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

　　（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

　　（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。

　　（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。

　　（9）分率与量要对应。

　　①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率。