小学数学六年级上册：圆

概要：1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝2r 或r＝d/29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

　　1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

　　2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

　　3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

　　4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

　　6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
　　7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

　　8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝2r 或r＝d/2

　　9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

　　10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

　　11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr

　　12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
　　

　　18.环形的周长＝外圆周长＋内圆周长

　　19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d或Ｃ＝πr＋2r

　　20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2÷ 2

　　21．在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

　　22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2:3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3，而面积比是22:32=4:9。　　
　　
　　23．当一个圆的半径增加ａ，它的周长就增加２πａ；当一个圆的直径增加ａ，它的周长就增加πａ。

　　24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积占圆面积的几分之几；所对的弧占圆周长的几分之几。

　　25．周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的面积依次增大。面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的周长依次减少。

　　26．扇形弧长公式：Ｌ＝πd÷360×n扇形的面积公式：S= πｒ2÷360×n（n为扇形的圆心角度数）轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　28．只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

　　只有2条对称轴的图形是：长方形

　　只有3条对称轴的图形是：等边三角形

　　只有4条对称轴的图形是：正方形;
　　
　　只有5条对称轴的图形是：正五边形、五角星;

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　　有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

　　29．直径所在的直线是圆的对称轴。