小学数学应用题大全——行船问题

概要： 11 行船问题【含义】 行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。 【数量关系】 （顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速 （顺水速度－逆水速度）÷2＝水速 顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2 逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？解 由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时 320÷8－15＝25（千米） 船的逆水速为 25－15＝10（千米）船逆水行这段路程的

11  行船问题

【含义】    行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

【数量关系】  （顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速

              （顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

               顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2

               逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2

【解题思路和方法】  大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1    一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？

解  由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时      320÷8－15＝25（千米）

       船的逆水速为      25－15＝10（千米）

船逆水行这段路程的时间为   320÷10＝32（小时）

                   答：这只船逆水行这段路程需用32小时。

例2    甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？

解由题意得    甲船速＋水速＝360÷10＝36

               甲船速－水速＝360÷18＝20

               可见   （36－20）相当于水速的2倍，

       所以，  水速为每小时    （36－20）÷2＝8（千米）

       又因为， 乙船速－水速＝360÷15，

       所以，  乙船速为  360÷15＋8＝32（千米）

       乙船顺水速为   32＋8＝40（千米）

       所以，  乙船顺水航行360千米需要 

                360÷40＝9（小时）

                         答：乙船返回原地需要9小时。

例3    一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？

解  这道题可以按照流水问题来解答。

        （1）两城相距多少千米？       

               （576－24）×3＝1656（千米）

        （2）顺风飞回需要多少小时？

                1656÷（576＋24）＝2.76（小时）

    列成综合算式

        ［（576－24）×3］÷（576＋24）

       ＝2.76（小时）

                      答：飞机顺风飞回需要2.76小时。