泉州市五年级上数学：倍数与因数

概要：数的世界【基本概念】1、像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。4、一个数的倍数的个数是无限的。最小的是它本身，没有最大的倍数。5、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。6、5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。7、偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。8、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。9、个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。10、一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。11、同时是2和3的倍数的特征。个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。12、同时是3和5的倍数的特征。个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。13、同时是2，3和5的倍数的特

　　数的世界【基本概念】

　　1、像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

　　2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

　　3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

　　4、一个数的倍数的个数是无限的。最小的是它本身，没有最大的倍数。

　　5、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

　　6、5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

　　7、偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

　　8、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

　　9、个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

　　10、一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　11、同时是2和3的倍数的特征。

　　个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

　　12、同时是3和5的倍数的特征。

　　个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

　　13、同时是2，3和5的倍数的特征。

　　个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

　　在1~100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

　　14、一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　15、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

　　16、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

　　1既不是质数也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4

　　17、判断一个数是质数还是合数的方法：

　　一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3;如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

　　18、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

　　偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

　　小技巧：只把个位数字相加（减），即可判断结果是奇数还是偶数。