小学五年级上学期知识点梳理

概要：观察物体1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。简易方程2（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。3、a×a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方。2a表示a+a4、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。5、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。6、0个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。8、程的检验过程：方程左边=……9、方程的解是一个数；=&hell

　　观察物体

　　1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

　　简易方程

　　2（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。

　　加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
　
　　3、a×a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方。2a表示a+a

　　4、方程：含有未知数的等式称为方程。

　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的过程叫做解方程。

　　5、解方程原理：天平平衡。

　　等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

　　6、0个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数

　　减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

　　乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

　　除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

　　7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

　　8、程的检验过程：方程左边=……

　　9、方程的解是一个数；

　　=……解方程式一个计算过程。

　　=方程右边

　　所以，X=…是方程的解。

　　多边形的面积

　　9、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2

　　面积=长×宽字母公式：S=ab

　　正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a

　　面积=边长×边长字母公式：S=a

　　平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah

　　三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷2

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2

　　——【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】

　　10、行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转

　　平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；

　　长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；

　　长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；

　　长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

　　因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

　　11、形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

　　平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

　　平行四边形的高相当于梯形的高；

　　平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
　
　　12、底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

　　等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　13、方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

　　14、合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。