五年级数学知识点（四）

概要：1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相

　　1、公式：

　　长方形：周长=(长+宽)×2

　　【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2

　　面积=长×宽字母公式：S=ab

　　正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a

　　面积=边长×边长字母公式：S=a

　　平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah

　　三角形的面积=底×高÷2 ——

　　【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷2

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2

　　【上底=面积×2÷高－下底，

　　下底=面积×2÷高-上底；

　　高=面积×2÷（上底+下底）】

　　2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

　　3、三角形面积公式推导：旋转

　　平行四边形可以转化成一个长方形；

　　两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

　　长方形的长相当于平行四边形的底；

　　平行四边形的底相当于三角形的底；

　　长方形的宽相当于平行四边形的高；

　　平行四边形的高相当于三角形的高；

　　长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

　　因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2　　

　　4、梯形面积公式推导：旋转

　　5、三角形、梯形的第二种推导方法，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

　　平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

　　平行四边形的高相当于梯形的高；

　　平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

　　因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

　　6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

　　等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

　　8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。