概要：用字母表示数教学反思 杜永宁基于学生如何学构建以下教学过程：【教学过程】1、利用经验，“正式”感受①填一填85+130=130+（ ）（ ）+12.5=12.5+45.6+（ ）= +（ ）②你还能写出有这种规律的式子吗？能写完吗？③你打算用什么形式把这一规律告诉别人？④学习体验小结：用字母a、b分别表示两个加数，可以简洁明了地表示加法交换律。⑤用字母表示其他的运算律2、探究应用，初步尝试①读儿歌填表1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，……青蛙只数（只）腿的条数（条） 141个4（1×4）282个4（2×4）3123个4（3×4）……………… ②你能用字母表示出青蛙只数和腿的条数呢？（学生独立思考后交流汇报）③学习经验小结：同一个问题里，相同的字母表示同一个数，不同的数要用不同字母表示；字母可以表示数，含有字母的式子也可以表示数；含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示出数量间的关系。3、解决问题，内化经验说说下面的字母分别表示什么数，再根据数量关系用“含有字母的式子”填空：①乘1次船2元，乘3次船是（
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用字母表示数教学反思 杜永宁基于学生如何学构建以下教学过程：
【教学过程】1、利用经验，“正式”感受①填一填85+130=130+（ ）（ ）+12.5=12.5+45.6+（ ）= +（ ）②你还能写出有这种规律的式子吗？能写完吗？③你打算用什么形式把这一规律告诉别人？④学习体验小结：用字母a、b分别表示两个加数，可以简洁明了地表示加法交换律。⑤用字母表示其他的运算律2、探究应用，初步尝试①读儿歌填表1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，……青蛙只数（只）腿的条数（条） 141个4（1×4）282个4（2×4）3123个4（3×4）……………… ②你能用字母表示出青蛙只数和腿的条数呢？（学生独立思考后交流汇报）③学习经验小结：同一个问题里，相同的字母表示同一个数，不同的数要用不同字母表示；字母可以表示数，含有字母的式子也可以表示数；含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示出数量间的关系。3、解决问题，内化经验说说下面的字母分别表示什么数，再根据数量关系用“含有字母的式子”填空：①乘1次船2元，乘3次船是（ ）元；刘叔叔乘了n次船，应付（ ）元；比较解决这两个问题的异同：前者次数已知，算出的是3次对应费用的一个具体数值，后者因为次数不明确，不能算得具体数值，其结果只能用含有字母的式子表示，2×n还反映了船费与次数间的数量关系；解决两个问题用的数量关系是一样的。②小林t分走50米，平均每分走（ ）米；③钢笔a支，比铅笔少10支，铅笔（ ）支；……4、自读材料，学习简写①提供相关学习材料，自学乘法代数式改写方法；②即时练习（略）5、课堂练习（略）
【反思】1、 人类从用符号表示“特定的数”，发展到有意识地、系统地用字母表示数，经历了1200多年。如果说个体的成长往往会以某种形式重复人类发展的历程，那么学生对字母表示数的理解或多或少也要经历类似的跌跌撞撞的过程，才能在比较抽象的水平上形成对新的数学对象“一般的数”与它的符号表示的认识。我们的教材早就引导学生开始了这个“跌跌撞撞的过程”， 学生已经有了一些用符号表示“特定的数”、用字母表示运算定律等的认知经验，所以一个问题“你打算用什么形式把这一规律告诉别人？”把学习需求直指用字母表示数，把学生已有的这一经验“正式”推向当前，通过“字母”在与其他“形式”的对比中显示的简明与概括，让学生体会代数语言的魅力，进而引起对于字母表示数在生活中广泛应用的探究欲望。2、 有老师曾做过字母表示数教学后的问卷，发现学生不能自觉将字母作为数学对象，更不能将字母视为广义的数，认为已知的只是字母，列成的式子不是结果，无法解决问题，有的同学则忽略字母的存在。特别是对含有字母的式子既表示结果，又表示数量关系的理解很困难。显然，这是学生在认识上的断层，是从算术思想到代数思想的转变需要经历的一次飞跃。我们把“飞跃”落实在学生的探究活动中，当学生已有的字母表示数的认知经验不能完美地表示两个有关联的数（量）时，他们去探索新方法，在交流、对话、思辨中获得新的认识和新的经验。3、 经验内化为认知需要实践。在解决问题过程中，我们不断暴露算术方法、代数方法的思考过程，渗透从算术思想到代数思想的转变历程，在对比中突破学生认识难点，及时将所有接触过的数量关系“移交”给字母，学生构建起的就是一个“立体”的认知结构。有效地分析教学内容，从学生学的角度安排学习材料和过程，这是一次有益的尝试。
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