追根溯源，把握本质——角的度量教学反思（万瑞雪）

概要：追根溯源，把握本质——角的度量教学反思万瑞雪“角的度量”这一内容，历来是小学数学教学的难点。通常，老师把这一内容的教学界定为技能训练课。在这个界定之下，教学时老师先简单介绍度量角的单位——度，然后组织认识量角器的各部分，最后教给量角的方法，即“点重合、边重合、读刻度”。在学生熟记量角这三大步骤的前提下组织学生进行大量的技能训练，但学生掌握的效果不甚理想。问题的症结究竟在哪里？通过对“角的度量”相关资料的学习和对难点成因的深入思考与分析，造成学生学习效果不理想的原因主要有两个：一是学生对量角器的本质认识不到位。无论是长度、面积、体积、重量、角的度量，本质都是用基本单位与当前所测量的对象进行比较。例如：测量面积就是把被测量对象与面积单位进行比较，被测量对象中含有多少个面积单位，它的面积就是多少。而量角的本质就是看被测量的角中含有多少个单位角。由于量角的基本单位是“1度的角”实在太小，因此在量角器上难以反映。量角器制作者一般把量角器中的1度分割线去掉大部分，只留下沿着圆周的一些刻度。学生对量角器的结构特点不甚理解，这样难以把握量角的实质。二是学生对量角器的两圈刻度用意不明

　　
　　追根溯源，把握本质
　　——角的度量教学反思
　　万瑞雪
　　“角的度量”这一内容，历来是小学数学教学的难点。通常，老师把这一内容的教学界定为技能训练课。在这个界定之下，教学时老师先简单介绍度量角的单位——度，然后组织认识量角器的各部分，最后教给量角的方法，即“点重合、边重合、读刻度”。在学生熟记量角这三大步骤的前提下组织学生进行大量的技能训练，但学生掌握的效果不甚理想。问题的症结究竟在哪里？
　　通过对“角的度量”相关资料的学习和对难点成因的深入思考与分析，造成学生学习效果不理想的原因主要有两个：
　　一是学生对量角器的本质认识不到位。无论是长度、面积、体积、重量、角的度量，本质都是用基本单位与当前所测量的对象进行比较。例如：测量面积就是把被测量对象与面积单位进行比较，被测量对象中含有多少个面积单位，它的面积就是多少。而量角的本质就是看被测量的角中含有多少个单位角。由于量角的基本单位是“1度的角”实在太小，因此在量角器上难以反映。量角器制作者一般把量角器中的1度分割线去掉大部分，只留下沿着圆周的一些刻度。学生对量角器的结构特点不甚理解，这样难以把握量角的实质。
　　二是学生对量角器的两圈刻度用意不明。从本质上说，“尺”、测量面积的方格纸，“量角器”都是测量单位的集合。但由于种种原因，这些测量工具中有的没刻度，有的有刻度，有的只有单向刻度，有的有双向刻度。尺上只有单向刻度，因为尺的摆放与读数比较容易；方格纸上没有刻度，因为稍大一点的面积可以借助计算得到。用量角器量角时，如果只有单向刻度，量不同朝向的角的大小时不方便，因此不得不加上两圈刻度。这样，学生的已有经验与量角器的高度简约化、智慧化之间产生矛盾，使学生对量角的本质的理解产生障碍。
　　如何突破教学的难点？追根溯源，关键是引导学生能看到量角器上面许多大小不同的角，明确量角的实质就是把量角器上的角与所测量的角重合。制定好了目标定位，在教学中就有意识地围绕这两个本质展开。
　　一、从角的大小比较引出角的度量。
　　二、认识量角器。
　　1、认识量角器的构造：中心点、0刻度线、内刻度、外刻度。
　　2、找到量角器上各种大小不同的角。
　　（1）认识1度角。把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度。
　　（2）认识量角器上的2度角、3度角、5度角、10度角、20度角、30度角、60度角、90度角、120度角、150度角、180度角。
　　（3）在量角器上摆20度角、50度角、90度角、140度角、165度角。
　　引导认识量角器上的角（量角器的中心点就是角的定点，0度刻度线是角的一条边，几度刻度线是角的另一条边），什么时候看内刻度，什么时候看外刻度。
　　（4）读出量角器角的度数：（65度、145度、40度）
　　三、尝试量角，探索量角方法。
　　1、自己尝试量一个角的大小。
　　2、总结量角的方法。
　　四、围绕量角展开技能训练。
　　在教学实施过程中，教师始终围绕量角的本质展开，最后让学生自己量角，总结方法也就水到渠成。