自然数（五年级奥数题及答案）

概要：1.求满足除以6余3，除以8余5，除以9余6的最小自然数。2.求满足除以5余1，除以7余3，除以8余5的最小的自然数。答案解答：如果给所求的自然数加3，所得数能同时被6，8，9整除，所以这个自然数是[6，8，9]-3=72-3=69。解答：先求出满足"除以5余1"的数，有6，11，16，21，26，31，36，…在上面的数中，再找满足"除以7余3"的数，可以找到31。同时满足"除以5余1"、"除以7余3"的数，彼此之间相差5×7=35的倍数，有31，66，101，136，171，206，…在上面的数中，再找满足"除以8余5"的数，可以找到101。因为101＜[5，7，8]=280，所以所求的最小自然数是101。在这两题中，各有三个约束条件，我们先解除两个约束条件，求只满足一个约束条件的数，然后再逐步加上第二个、第三个约束条件，最终求出了满足全部三个约束条件的数。这种先放宽条件，再逐步增加条件的解题方法，叫做逐步约束法。

　　1.求满足除以6余3，除以8余5，除以9余6的最小自然数。

　　2.求满足除以5余1，除以7余3，除以8余5的最小的自然数。

　　答案

　　解答：如果给所求的自然数加3，所得数能同时被6，8，9整除，所以这个自然数是

　　[6，8，9]-3=72-3=69。

　　解答：先求出满足"除以5余1"的数，有6，11，16，21，26，31，36，…

　　在上面的数中，再找满足"除以7余3"的数，可以找到31。同时满足"除以5余1"、"除以7余3"的数，彼此之间相差5×7=35的倍数，有31，66，101，136，171，206，…

　　在上面的数中，再找满足"除以8余5"的数，可以找到101。因为101＜[5，7，8]=280，所以所求的最小自然数是101。

　　在这两题中，各有三个约束条件，我们先解除两个约束条件，求只满足一个约束条件的数，然后再逐步加上第二个、第三个约束条件，最终求出了满足全部三个约束条件的数。这种先放宽条件，再逐步增加条件的解题方法，叫做逐步约束法。