人教版六年级数学上册第三单元知识点

概要：第三单元 分数除法（一）、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：（二）、分数除法的计算：分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（三）比和比的应用：1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。7. 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。例如：8．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。9．按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。（2）用总数乘

　　第三单元 分数除法

　　（一）、分数除法的意义：

　　分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　例如：

　　　　

　　（二）、分数除法的计算：

　　分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　（三）比和比的应用：

　　1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。

　　2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。

　　4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.

　　5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

　　6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

　　7. 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。

　　例如：
　　
　　

　　8．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

　　9．按比例分配的解题方法：

　　（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。

　　（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。

　　10．分数除法中，被除数与商的大小关系：

　　一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

　　一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

　　一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

　　（四）解分数应用题注意事项：

　　1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

　　2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。

　　数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量；

　　对应量÷对应分率=单位“1”的量

　　3．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

　　4．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。

　　5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：

　　（1）设单位“1”的量为x，列方程解答。

　　（2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。

　　6．工程问题：把工作总量看作单位“1”