四年级希望杯复赛解答题得分要点精讲

概要：(2004年希望杯第二届四年级二试第17题，10分)甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？审题要点：这是一个典型的和差问题，我们在解题的过程中先用到了等量（或说等价）代换。然后分别求出桌子椅子的单价，最后求出最终结果。思路分析：这是一道读着比较绕的题目，寻找最初的突破口是关键。【解析】如果乙不补钱，就少5张桌子，补钱的话需要补320，那么5张桌子320元，桌子单价64元（5分）椅子的单价为(64×3+48)÷5=48元（8分）原来椅子有320÷(64-48)=20 把（10分）吴老师总结时间：希望杯复赛的题目是按照步骤采点给分，这一点大家一定要注意！！！(2007年希望杯第五届四年级二试第15题，15分)有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是，若在白天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少16个。小丽

　　(2004年希望杯第二届四年级二试第17题，10分)

　　甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？

　　审题要点：这是一个典型的和差问题，我们在解题的过程中先用到了等量（或说等价）代换。然后分别求出桌子椅子的单价，最后求出最终结果。

　　思路分析：这是一道读着比较绕的题目，寻找最初的突破口是关键。

　　【解析】如果乙不补钱，就少5张桌子，补钱的话需要补320，那么5张桌子320元，桌子单价64元（5分）

　　椅子的单价为(64×3+48)÷5=48元（8分）

　　原来椅子有320÷(64-48)=20 把（10分）

　　吴老师总结时间：希望杯复赛的题目是按照步骤采点给分，这一点大家一定要注意！！！
　　

　　(2007年希望杯第五届四年级二试第15题，15分)

　　有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是，若在白天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少16个。小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、三、四天斗开封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了。请问：小丽开始往容器里放了多少个微生物？

　　审题要点：这是一道与生物知识略微一些联系的题目。大家读题的时候一定要细致，比如题目中“正好减少16个”中的“正好”。

　　思路分析：这个题目咱们可以采取倒推法来处理。

　　【解析】还原倒推：

　　0←16←8←24←12←28←14←30←15（14分）

　　所以原来容器内放了15个微生物.（15分）

　　吴老师总结时间：这个题目的主要得分点就在于倒退的那一步。

　　(2009年希望杯第七届四年级二试第13题，15分)

　　某公园规定门票价格如下：

　　人数票价（元/人）

　　10人以下12

　　11人至50人10

　　51人至100人9

　　100人以上8

　　现有人数相差28的两个旅游团合起来买票，共花费1008元。问：如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱?

　　审题要点：花费了1008元，但是我们不能够确定单价是多少。这是一个急需解决的问题。

　　思路分析:我们知道单价与数量之间是有一定的关系的，所以这1008元是不能随便花的。

　　【解析】
　　

　　人数相差28的两个旅游团合起来买票，共花费1008元。下面我们对四种门票进行讨论。

　　当门票价为12元时，共有人数为1008÷12=84人，84人在51人至100人之间，票价应该为9元，与题意不符。（3分）
　　

　　当门票价为10元时，共有人数为1008÷10=100…8人，与题意不符。（6分）

　　当门票价为9元时，共有人数为1008÷9=112人，112人在100人以上，票价应该为8元，与题意不符。（9分）

　　当门票价为8元时，共有人数为1008÷8=126人，126人在100人以上，票价应该为8元，符合题意。（12分）

　　另一个团有旅客126-77=49人，买票需要 49×10=490 元。（15分）

　　吴老师总结时间：对于需要分情况讨论的题目，一般都是按步骤给分。所以大家做这种题目的时候一定要做到细致严谨。

　　
　　2008年希望杯第六届四年级二试第16题，15分)

　　将66个乒乓球放入10个盒子中，要求每个盒子中都要有乒乓球，有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同，能办到吗？

　　若能办到，请说明一种具体方法，若不能办到，请说明理由。

　　审题要点：可以理解为一类操作性问题，答案有可能不唯一。但是咱们一定要给出一种满足题意的方法。

　　思路分析：先每一个盒子个数都不一样，然后再考虑如何才能出现两个盒子个数相同。

　　【解析】要求每个盒子中都有乒乓球，所以至少有 个球，（2分）

　　还知道有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同，可以先在前九个盒子中分别放1， 2，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9 个乒乓球，那么第十个盒子中有66-45 （个）乒乓球，要符合题目的要求，只要前九个盒子中有且仅有一个与第十个盒子中的乒乓球数相同，且个数大于 9即可。（10分）

　　具体方法有很多种，可以在第一个和第十个盒子中放 个乒乓球，在其余盒子中分别放 2，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9 个。（15分）

　　吴老师总结时间：只要明白了这道题目到底想表达什么意思就不难找到满足题意的办法。