小学四年级数学下册部分知识点（二）

概要：位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001

　　位置与方向：

　　1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）

　　注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法

　　2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)

　　3、简单路线图的绘制。

　　4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

　　5．确定方向时：A、先确定观测点

　　（1）从那里出发，那里就是观测点。

　　（2）“在”字后面的为观测点。

　　B站在观测点来看方向。

　　例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）

　　②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

　　6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

　　7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
　　

　　小数的意义和性质：

　　1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

　　2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

　　3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

　　4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

　　5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

　　6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

　　（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

　　（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），

　　8个千分之一（0．001）。

　　（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

　　（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

　　8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

　　9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

　　10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

　　11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

　　12、小数点的移动

　　小数点向右移：

　　移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

　　移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

　　移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……

　　13、生活中常用的单位：

　　质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克

　　长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

　　面积：1平方米＝ 100平方分米1平方分米＝100平方厘米

　　1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

　　人民币：1元=10角1角=10分1元=100分

　　长度单位：千米 ­­———— 米———— 分米————厘米

　　面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

　　质量单位：吨————千克————克

　　单位换算：

　　（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

　　（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。

　　14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

　　（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

　　（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

　　（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

　　（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

　　（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

　　

　　三角形：

　　1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

　　2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。

　　3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

　　4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

　　5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

　　6、三角形的分类：

　　按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

　　按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

　　等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）

　　7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

　　8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

　　9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

　　10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

　　11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

　　13、等边三角形是特殊的等腰三角形

　　14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。

　　15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

　　16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

　　18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

　　19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

　　

　　小数的加减法：

　　1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

　　2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

　　3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）